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   손병목  (2009-06-13 15:45:25, Hit : 5031, Vote : 864)
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Subject  
   [초2] 연산, 식을 이해 못하는 아이
2학년 남자 아이입니다.
두자리수 계산답은 구 할 수 있는데
식을 넣고 문제를 구하면 풀지를 못합니다.
3번이나 가르쳐 주었지만 이해를 못하는 군요
예) 31+59=31+( )-1
=( )-1
=( )
어떻해 이해를 시켜야 할지 그것 때문에 화가 나서 혼을 냈습니다.
후회도 많이 했습니다. 조언 부탁드립니다.


[답변] 손병목 | 학부모 포털 부모2.0 대표 www.bumo2.com

초등학생은 구체적조작기의 시기입니다. 이는 피아제가 구분한 방법으로, 구체물을 만지고 조작하고 직접 경험한 것은 잘 이해하는 반면, 그렇지 못한 것은 받아들이고 사고하기 어려운 때입니다. 그래서 초등학생은 수학과 사회를 어려워하는 아이들이 많습니다.

초등학교 2학년면, 대개 아직도 수개념이 명확하지 않습니다. 가르기모으기조차 완벽하지 않은 아이들이 많습니다. 가르기모으기 문제를 풀 수 있다는 것과 그것을 자유자재로 생각할 수 있다는 것은 차이가 큽니다. 수개념이 아직 확립되지 않았다는 것은 이미 질문에서도 잘 드러나 있습니다.

아이들은 31을 그냥 서른 한 개로 인식합니다. 59는 쉰 아홉개로 인식합니다.
반면 어른들은 31을 서른 개 + 한 개라고 처음부터 명확하게 인식합니다.
59는 50 + 9라고 인식하죠.
그래서 31 + 59 는 80 + 10, 그래서 90임을 암산으로 척척할 수 있습니다. 아이들은 아직 못합니다. 세로셈은 할 수 있을지 몰라도 암산하기는 어렵습니다. 계산은 할 수 있지만 수 개념이 명확하지 않기 때문입니다.

59를 60으로 바꿔 계산하는 것이 훨씬 편리하다는 것을 아니는 느끼지 못합니다. 그런 아이에게 60을 만들고, 다시 1을 빼주는 게 좋다고 말해봐야 추상적이기만 할 뿐입니다. 아이가 이해를 못하는 것은 매우 당연한 것입니다. 아주 많은 아이들이 이러한 문제를 어려워 합니다.

연산도 만지고 조작하며 배우면 쉽게 해결할 수 있습니다.
부모2.0에서 추천하는 계란판수학(이미지계산법)식 지도 방법은 이러합니다.

계란판을 최대한 많이 준비하세요.

바둑알을 가득 채운 계란판 3개와 바둑알 하나만 넣은 계란판 1개. 다시 말해, 계란판으로 31을 만듭니다.
그런 식으로 59도 만듭니다.

두 개를 더합니다.
더하는 방식은 여러가지입니다. 그렇게 조작을 하다보면, 교과서에 나오는 여러가지 방식의 연산을 모두 이해할 수 있습니다.

비록 느리고 답답하더라도 최대한 아이가 직접 만지고 조작할 시간을 많이 줘야 합니다. 연산은 앞부분이 가장 중요합니다. 이것을 제대로 터득하지 못하면, 아무리 선행을 한들 소용이 없습니다.

엄마는 흔히 말합니다. "이걸 왜 몰라?"

아이들에게 그 말은, '나는 수학에 소질이 없어...' 이렇게 느껴지게 만듭니다.
절대로 그렇지 않습니다. 경험이 없으면 직관도 없습니다.

연산이 막히는 부분을 말로만 설명하지 마시기 바랍니다. 그림을 그린다고 완전히 해결되지도 않습니다. 그냥 계란판이든 매추리알판이든 10개짜리 판을 많이 구해서, 직접 아이에게 조작하라고 해보세요. 그래서 그 원리를 스스로 깨치도록 하세요. 10진수 연산은 모든 것이 10을 중심으로 움직인다는 것을 체험해야 합니다.

과거에 아이가 8+7을 배울 때 엄마는 8+2+5를 하라고 가르쳤을 겁니다. 그때도 아이는 헷갈렸을 겁니다. 그냥 계란판과 같은 생활속 구체물로 가르쳤더라면 아이는 아무런 어려움 없이 이해했을 것입니다.

구체적조작기의 아이에게 무언가 조작할 도구를 쥐어주세요. 그리고 그것을 통해 스스로 깨닫게 해주세요. 그 과정이 반복되면 나중에 도구가 없어도 자연스레 연산을 쉽게 할 수 있게 됩니다.

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