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   손병목  (2009-06-13 12:40:03, Hit : 7030, Vote : 1014)
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Subject  
   [초1] 단순 연산, 수학과 멀어지는??
안녕하세여
지난번 강연에 참석하고 확실한 고집을 만들어 가려고 노력하고 있는 맘입니다

기적의계산법을 꾸준히 진행하고 있는데 (8세아이입니다)
반복적인 단순계산이 그다지 좋은 방법은 아니라고 써있는데여
언젠가 가게야마 강연을 듣고 오신 후 느낌을 적은 글을 보았습니다
당연히 가게야마 계산법이 충분한 효과를 거둘것이라 믿고 스스로
덧셈식을 풀어가게 지도를 하고 잇는데여 ....착각이였는지
공습국어 독해력을 구매하려 방문햇더니 공습수학에는 안내문글로

"단순반복연산, 수학과 멀어지게 하는 지름길입니다! 계산하지 말고 상상하라! 빠르고 정확한 이미지 계산법"
갑자기 내가 뭘하고 있던거지,,,당황스럽네여

가게야마계산법을 지도하면서 문제집에는 2분안에 문제를 풀수잇게 되어잇지만
6분정도 걸립니다 덧셈이 한장정도 남앗는데 ...
실수로 한두개 정도 오답이 있을때가 가끔잇긴 한데 ....2분대로 풀기는 힘들더라구여 정답과 시간이 중요하던데 8세나이에 6분정도면 괜찮은건지는 잘모르겟지만,,
받아 올림수를 계산한다는 것 자체가 전 안심이 되더라구여,,,
아직까지는 지루해 하지는 않구여,,

지금 수학을 망치고 있는지 급 불안이 밀려오는데여 선생님의 조언 부탁드립니다

공습국어 독해력A 거의다 풀고 다음 단계를 구매하려하는데여
아직 다듬어 지지가 않아서 그런지 아님 다른 훈련이 필요한지
내용에 낱말 갯수와 나온 맡말 체크가 잘 안돼구여 (덜렁거리기는 합니다 ㅡㅡ)
이글네 맞는 제목,,찾기에서 꼭 한번 오답이 나오고 두번째에 바로 답이 나와여
아마 본인도 헷갈려서 갈등하다 체크를 하고 오답이라고 하면 아가 그답이 맞나보다 뭐 이런식 같아여 보기에는,,, 다른 훈련이 필요한거 있는지 궁금합니다

아이가 상황 전달을 할때 무척 두서가 없는데여 ..유치원에서 있엇던 일이나
조금전 상황,,전달이 앞뒤 내용 다 잘라먹고 말해여 항상,,,

예를들자면
어제 칭구가 뭐 준다더니 받았어?
칭구가 나영이 주고 없데서 난 안받앗구 ..그냥 그거 받앗어
그게 뭐야 ?? 설명 다시해 알아듣게 잘~~~~~~
"웅.....서원이가 나한테 줄려고 햇는데 나영이가 달라고 해서 줬데 글고 난 다른거
받앗어 ..
"어떤거???
필통

매번 말할때 이런식입니다 게다가 앞뒷말이 뒤죽박죽...
단어도 잘 기억하는 편도 아니구여 책을 안읽는것도 아닌데,,
공습어히력 책도 생각을 하고 잇는데,,좀 나아질가여..
멀 어떻게 도와줘야 하는지,,,궁금하네여


[답변] 손병목 | 학부모 포털 부모2.0 대표 www.bumo2.com

가게야마 선생님의 강연은 저도 의미 있게 들었습니다. 2004년 3월이었을 것입니다. 일본 쓰치도 초등학교 현직 교사인 가게야마 선생의 강연회를 이화여대 교육문화회관에서 들었습니다. 아주 인상적인 강의였습니다.

단순반복연산, 소리내서 읽기 등을 통해 아이들의 뇌를 많이 활성화한다는 것이 가장 큰 논거였죠. 소리내서 읽거나 단순반복연산을 할 때의 뇌가 활성화되는 부분을 직접 보여주면서 말입니다.

저는 여전히 가게야마 선생님의 말씀이 의미가 있다고 생각합니다. 분명 효과적인 학습법이라 확신합니다. 뇌력을 높이고 결국 연산력을 높일 수 있으리라 생각합니다.

그러나 현실적으로 많은 아이들이 단순반복연산을 통해 뇌력이 증가되기보다는 수학으로부터 멀어지고 있습니다. 왜 그럴까요?

이유는 단순합니다. 그 과정을 즐겁게 극복한 아이들에게는 그 과정이 효과가 있을지 모르겠으나, 대부분의 경우 그 과정을 극복하지 못한 채 수학에 대한 흥미만 떨어지고 있습니다. 멀리 갈 것도 없이 주위를 둘러보시면 됩니다.

현실적으로 많은 부모들은 아이에게 계산 문제만 던져놓고 빨리 풀라고만 말합니다. 그리고 초시계를 재며 얼마만에 풀었는지 체크만 하는 것이죠. 이 과정에서 흥미를 느끼는 아이도 있겠지만, 대개의 아이들이 흥미보다는 반복의 지루함만 느낀다는 것입니다.

대전의 김창현 선생님이 9년 가량 방문학습지 교사를 하면서 아이들에게 반복연산 교육을 했었죠. 그러다가 정작 자신의 아들에게는 이런 학습지 대신에 계란판을 응용한 연산 교육을 했고, 그것이 효과가 있다고 생각하여 수학실험실을 열었던 것입니다. 알음알음 알려지던 그 계란판 수학을 이미지계산법이라는 이름으로 체계화한 것은 얼마 되지 않았습니다.

모든 교육이 그러하지만 ''성공하면'' 좋은 것들입니다. 그러나 그 과정에서 많은 아이들이 지치고 힘들어 공부의 즐거움을 잃어버리고 있습니다. 수학의 즐거움을 알기 전에 연산의 지루함을 느끼는 아이가 생각보다 많습니다. 물론 전부 그러하다는 것은 아닙니다. 이 과정을 잘 겪어 연산력이 우수하고 수학적 실력도 뛰어난 아이들도 많습니다. 그러나 그보다 훨씬 많은 아이들이 그 과정을 견디지 못합니다.

현재 7차 교육과정은 나선형 교육이론을 전제로 하고 있습니다. 나선형 교육이론은 인지발달에 맞춰 배운것을 또 배우며 확장하는 방법입니다. 1학년 때 배웠던 수와 연산, 도형, 측정, 규칙성과 함수 등을 2,3,4,5,6학년 때 계속해서 배우는 식입니다.

이 나선형 교육이론의 전제는 피아제의 인지발달론입니다. 피아제는 아동의 인지발달단계를 4단계로 나누었는데, 그 중 제 3단계가 우리나라의 초등학교 시기입니다. 만 7세~12세 정도. 이 시기를 피아제는 ''구체적 조작기''라 명명했습니다. 구체적으로 만지고 조작하고 경험한 것은 스펀지처럼 빨아들이지만, 그렇지 않은 것은 쉽게 잊어버리거나 추상적 논리적 사고가 힘든 시기이죠.

수학은 구체적으로 조작하고 경험하는 양질의 체험을 통해 터득해야 합니다. 포항의 지곡초등학교가 그 예죠. 구체적 조작을 통한 교육으로 지곡초등학교의 수학시간을 즐겁고, 이 초등학교 아이들이 수학올림피아드에서 우수한 성적을 거둔다는 것은 TV를 통해서도 이미 방영되었던 것입니다.

연산도 수학의 일부입니다. 단순반복은 가장 질이 낮은 체험 중의 하나입니다. 연산도 구체적 경험을 통해 터득할 수 있으며, 이러할 때에 진정으로 수와 양, 자릿수에 대한 개념이 구체적으로 형성되는 것입니다. 숫자가 커질 때, 예를 들어 327 + 232라는 연산문제를 보면 ''큰 수''라고 인식하기보다는 세자리 수 연산이라고 생각하여 쉽게 접근할 수 있습니다. 자릿수 개념을 제대로 알고 있는 아이들 (대부분 알거라고 생각하지만 정작 모르는 아이들이 꽤 많습니다.)은 숫자가 커져도 두렵지 않습니다. 그 전에 가르기와 모으기, 10이 넘는 수에 대한 덧셈 뺄셈이 완벽하기 때문에, 자릿수 올라가는 것은 그저 몇 번의 계산만 추가되는 것뿐이라는 것을 알고 있습니다.

계란판은 생활속에서 쉽게 접하는 구체물인데, 한 줄에 5개씩 한 판에 10이 되는 기가 막힌 수학교구입니다. 몇개의 계란판으로 사칙연산의 기초를 다지면, 아이들은 별로 어렵다고 느끼지 않은 상태로 연산을 접하게 되고, 자연스런 반복을 통해 지루하다고 느끼지 않고 연산을 터득하게 됩니다.

두자리수 연산, 세자리수 연산, 이것을 몇 초만에 풀어내느냐에 지나치게 집착하지 마시기 바랍니다. 지금 중요한 것은 가르기와 모으기, 짝꿍수를 본능처럼 반사적으로 대답할 수 있도록 만드는 것이 우선입니다. 이것이 제대로 되지 않으면 이후의 더 큰 수에 대한 연산은 더딜 수밖에 없습니다.

권장시간이 2분인데 6분이 걸린다는 것은 그 연산 문제에 대한 뇌회로가 아직 강화되지 않은 까닭입니다. 그러나 6분이 걸리더라도 정확하게만 풀어냈다면 큰 문제는 없습니다. 수학은 결국은 논리와 사고력의 문제이지 연산의 문제는 아니니까요. 자꾸 일반적인 기준에 아이를 끼워맞추려고 하지 마시고, 교육의 본질에 초점을 두어야 합니다.

반복연산을 지루해하지 않는다면 아직은 성공적입니다. 모든 교육방식은 그 나름의 장단점이 있습니다. 단순반복연산의 폐해를 제가 많이 언급하긴 했지만, 이를 통해 성공하는 사례도 충분히 있습니다. 엄마가 불안해하면 아이의 교육은 엉망이 됩니다. 불안해하지 마시고, 단순반복연산의 장단점, 계란판 등을 이용한 구체적 조작물을 통한 교육의 장단점을 충분히 생각하신 후에, 아이가 만약 단순반복연산을 통해 수학의 흥미를 잃어가거나 큰 효과를 거두지 못한다고 판단되면, 과감하게 바꿀 필요도 있습니다.

그 어떤 작은 변화도 일시적인 혼란을 동반합니다. 따라서 아이에게 새로운 교육방식을 적용할까 말까를 결정할 때는 매우 신중하시기 바랍니다. 부모2.0에 올라온 김창현 선생님의 동영상도 충분히 살펴 보시고, 아래의 상담 사례도 살펴 보신 후에 신중하게 결정하시기 바랍니다.

초등 1학년의 연산 지도에 대하여(클릭)

이제 독해력에 대해 말씀 드리겠습니다.

8세, 즉 초등1학년의 독해력 수준은 그리 높지 않습니다. 제목을 찾는다는 것도 쉽지 않은 일입니다. 어른들에게 쉽게 보이는 것이 아이들에게 어려운 것은, 아직 그만큼 ''추상화'' 능력이 발달되지 않았기 때문입니다. 꾸준한 연습을 통해 해결해야 하며, 나이에 따른 권장 수준은 따로 없습니다. 모든 아이들의 발달단계가 다르기 때문입니다. 확실한 것은 시간이 지날수록 그 차이가 줄어든다는 것이죠.

독해력 A를 해보셨다면, 2월 중순에 출시되는 독해력 A2를 연이어 해보시기 바랍니다. 비슷한 난이도로 계속 훈련할 수 있을 것입니다.

상황 전달 때 두서가 없는 것도 우려할 만한 것은 아닙니다. 그러나 이를 바로잡아가기 위해서는 말을 조리있게 하는 기회를 많이 만들어줘야 합니다. 특히 독서 지도를 통해 아이가 책의 내용을 조리있게 말할 수 있도록 지도해야 합니다. 자신이 아는 내용을 어떻게 전달할지 스스로 연습을 통해 깨치는 수밖에 없습니다.

책을 읽고, 주인공이 누구였지? 그애가 뭘했지? 그래서? 맞아, 그 다음은? 그래서 어떻게 됐더라? 이런 연습을 수시로 하는 것입니다.

또한 엄마의 질문이 보다 명쾌해질 필요도 있습니다.
"어제 친구가 뭐 준다더니 받았어?" 보다는
"어제 친구가 뭐 준다고 했지? 뭘 준다고 했더라?"
(아이가 대답하면)
"그래, 그것을 받았니?"
라고 나눠서 질문을 해보세요.

또한 아이가 말을 할 때는 그 말이 어찌됐든 경청해야 합니다.

"아, 그랬구나..."
"그런데, 엄마는 친구한테 무엇을 받았는지가 궁금한데?"

일단 아이의 말을 받아들이고, 다시 범위를 좁혀 아이에게 질문할 필요가 있습니다.

아이가 다른 아이에 비해 상황전달력이 떨어진다는 것은 아이의 잘못도, 또한 심각한 장애도 아닙니다. 다만 다른 아이에 비해 엄마의 말을 정확하게 이해하는 것이 부족하고, 그러해서 정확하게 전달하지 못하는 것입니다.

아이의 말을 경청하는 습관은 곧 아이가 엄마 말을 경청하도록 만들어 줍니다. 엄마의 말을 경청할 때 엄마가 무슨말을 하는지를 정확하게 이해할 수 있습니다.

이 정도의 노력만 있다면 아이의 언어습관은 어렵지 않게 바꿔나갈 수 있을 것입니다.

어휘력이나 나머지 문제도 마찬가지입니다. 공습어휘력을 한다고 해서 어휘력이 획기적으로 커지는 것이 아닙니다. 아이에게 단어를 이해하고, 그 단어를 보다 구체적으로 이해하기 위한 생활 속 습관을 잡도록 기획한 것입니다. 대학생을 위한 영어 Vocabulary 문제집이 아닌 만큼, 교과서에 나오는 어휘를 하루 10분 정도 눈에 익히며 정확한 뜻을 익히는 습관을 들인다고만 생각하셔야 합니다.

충분한 답변이 되었는지 모르겠습니다. 연일 계속되는 강연과 다른 일로 인해, 답변이 늦어진 점 사과 드립니다.

혹 또 궁금한 점이 있으면 언제라도^^

행복하세요~

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