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   손병목  (2009-06-13 12:13:59, Hit : 6367, Vote : 1108)
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   [초4남아] 교과진도 나가면서 수학 기초 다지는 법
올해 초등 4학년과 2학년이 되는 딸들을 둔 엄마입니다.
우선 큰 아이에 대해 얘기를 하자면
평소 문제를 풀거나 학교 시험을 보면
풀이과정을 풀었는지(특히 학교)는 모르겠지만
결과를 보면 결국 연산에서 틀립니다.
받아올림 내림 등을 잘 표기했지만 결국 더하거나 뺄때 빼놓고 적는다는 것입니다.
문장제문제도 조금만 문제가 길어지거나 애매하면
무조건 모른다고 표기를 합니다.
분수등에서도 , 며칠전의 예를 들면 72의 1/9 값을 구하는데
열심히 노트에 풀길래 ''''음, 열심히 하나 보구나'''' 했더니
노트에 일일이 72개의 동그라미를 그리고 있었습니다.

특별히 학원 다닌것도 아니고, 2학년때부터 씽크빅을 1년 6개월정도 했는데
문장제에서 아이가 힘들어하는것 같았는데 선생님이 바뀐다고 하기에 끊었었습니다.
그리고 집에서 기탄을 사다가 풀게 하는데 역시 공부하는건 같았습니다.

문제는 엄마인 제 성격이 부드러운 목소리로 설명을 못해준다는 것입니다.
맘은 부드럽게 다독거리며 설명해주자 하지만
막상 아이와 맞대면하면 윽박지르고 소리부터 지르게 됩니다.
남 아이에게는 조단조단 설명을 잘해주는데 왜 내자식에게는 그게 안되는지...
(다른 엄마들말이 엄마가 아이에 대해 욕심이 넘 많아서 그런다고 ^_^)

이번 겨울 방학동안 기초를 잡아주려 했으나 결국은 실패를 한것 같습니다.
성격상 데리고 앉아 부드럽게 설명해주기는 힘들고,
학원을 보내자니 기초인 연산에서 시간을 많이 뺏길것 같고...
하여 학습지 상담 신청을 하여 눈높이와 재는을 테스트 했습니다.

눈높이는 국장이라는 분이 와서 테스트를 했는데
문제점을 꼭집어 얘기해 주었고, 교재도 괜찮은 것 같았습니다.
문제는 가르칠 선생님이 어떤지 알 수 없고, 숙제의 양이 많다는 것이었습니다.

재능은 가르칠 선생님께서 직접오셔서 ''''진도보다는 수학의 기초를 탄탄하게
다지는게 먼저라는 를 얘기할 수 있었고
선생님께서도 본인의 의견과도 같다고 하셨습니다.
문제는 교재가 별로라는 점입니다.
물론 선생님도 좋아야하지만 교재도 빼놓을 수가 없습니다...

벌써 4학년인데 아직까지 수학의 기초적인 연산도 제대로 연마되지 않은게
어떻게 해야 할지 난감합니다...
연산이 안되니 곱셈도, 나눗셈도 분수도...
나눗셈은 숫자가 두자리로 넘어가면 아예 포기를 해 버립니다...
곱셈도 자리수가 커지면 값을 쓰는 위치도 헷갈려 하구요...

학교 교과 수업 과정을 빼놓고 기초 다지기에 몰입할 수도 없고...
어떤 방법으로 해야 학교 교과 과정을 공부하면서
기초도 탄탄하게 다지는 공부를 할 수 있을까요???


[답변] 손병목 | 학부모 포털 부모2.0 대표 www.bumo2.com

크게 네 가지로 나눠 답변을 드리겠습니다.

1. 학교 교과과정을 공부하면서 기초도 탄탄하게 다지는 공부를 할 수 있을까요?

모든 선택은 선택하지 않은 것들을 비용으로 합니다. 즉, 선택은 선택하지 않은 것에 대한 아픔을 감수해야 한다는 것입니다.

기초를 탄탄히 다져가며 교과과정을 공부하는 것은, 1학년이라면 큰 문제가 없겠지만 이미 4학년이라면 전략적 선택을 해야 합니다. 물론 선택의 여지는 없습니다. 지금이라도 기초를 잡아야하는 것이 유일한 선택이 되겠죠. 그렇지 않다면, 아이는 얼마 있지 않아 "난 수학을 못해"라는 생각을 하게 되고, 이것이 확신이 되어 평생 수학 못하는 사람이라는 생각을 하게 될 테니까요.

선택은 하나입니다. 지금부터라도 기초를 탄탄하게 잡아나가는 것이 원칙입니다. 기초를 잡아나가는 과정에서 중간,기말 성적도 잘 나오게 해달라는 것은, 아무 것도 포기하지 않겠다는 말이며, 단언컨데, 불가능합니다.

현재 질문에 나타난 아이의 문제는 크게 두 가지입니다.
하나는 연산, 또 하나는 사고력. 결국 수학 문제해결에 필요한 두 가지 능력 모두 약한 상태라는 것입니다. 이것을 단기간에 극복하는 방법은 없습니다. 두가지 모두 근본적 해결이 필요한 문제입니다.

2. 연산의 기초 다지기

눈높이와 재능에서 테스트를 했다면, 그 결과는 크게 다르지 않을 것입니다. 문제는 어떻게 해결하느냐는 것인데, 그 방법 면에서도 큰 차이가 없을 것입니다. 왜냐하면 결국 기초 연산부터 차근차근 반복하는 방법 외에는 없을 테니까요.

교재냐 선생님이냐를 말씀하셨는데, 저는 그 어떤 교재나 프로그램보다 오로지 선생님만 보고 선택할 것입니다. 그러나 안타깝게도 방문학습지의 선생님 역할은 지극히 한정되어 있어, 주간 학습 방향 제시 외에는 달리 할 수 있는 게 없습니다. 결국 문제는 엄마한테 돌아오게 됩니다.

교재냐 선생님이냐를 고민하시는 것 같은데, 만약 저였다면 선생님을 선택했을 것입니다. 교육의 질은 결코 교사의 질을 능가할 수 없습니다. 교사의 역량이 곧 교육의 역량입니다. 그러나 이것 역시 방문 학습지 교사라는 한계로 인해 선생님의 ''''좋은'''' 능력을 십분 발휘할 수 없다는 게 문제겠죠.

결국 또 엄마의 문제로 귀결됩니다. 숙제를 많이 내는 눈높이나 선생님이 좋다는 재능이나 결국은 대부분의 학습지도 역할이 엄마에게로 집중됩니다.

굳이 위와 같은 상황이 아니더라도 초등 4학년인데 연산의 기초를 잡기 위해서는 다른 누구보다 엄마의 역할이 결정적입니다. 학교 진도와는 별개로, 차근차근 연산의 기초를 챙기며 지도하는 것은 학원도 방문학습지 선생님도 해결하기 힘듭니다.

학원을 보낼 수 없는 이유는 연산에 시간을 많이 빼앗기기 때문이 아니라 연산을 제대로 지도하지 못하기 때문입니다. 연산은 결국 스스로 수를 체험하며 수의 원리를 터득하고 연산에 필요한 기초 능력을 쌓아가는 것인데, 학원은 그런 역할을 하기 힘들죠.

<이미지계산법>이든 <기적의계산법>이든 어느 하나를 선택해서, 매일 일정한 양을 꾸준히 풀어야 합니다. 그러나 현재 아이의 상황으로 볼 때 <기적의계산법>이나 <기탄> 등 기존의 단순반복연산 패턴으로는 아이에게 수학적 흥미를 돋우기 어려울 것 같습니다. 제 솔직한 심정은, 엄마와 함께 <이미지계산법>을 하기를 권하는데, 문제는, 이미 4학년이므로 초기에 엄마가 아주 적극적으로 지도해주셔야 한다는 겁니다. 현재 부모2.0에서 <이미지계산법>을 사면 교사용 지도서를 드리는 이벤트를 하므로, 교사용 지도서로 아이를 차근차근 지도하는 것이 좋을 듯합니다.

지금 아이에게 필요한 것은 연산 능력 그 자체가 아니라, 수에 대한 개념부터, 덧셈 뺄셈 곱셈 나눗셈의 개념과 원리부터 제대로 이해해야 한다는 겁니다.

엄마가 직접 지도하기 어렵다면, 개인지도가 가능한 대학생 과외를 추천합니다. 만약 이것도 어렵다면, 그래서 정말 방문 학습지 외에 다른 방법이 없다면, 선생님이 좋은 학습지를 추천합니다.

3. 문장제 문제가 조금만 길어지거나 애매하면 무조건 모른다고 표시한다.

결론만 말씀 드리자면 생각하는 힘이 모자라는 것입니다. 모자란다는 것은 학습 장애라는 얘기가 아니라 아직 훈련이 되지 않았다는 뜻입니다. 하나의 문제를 깊게 고민하여 해결하는 연습이 없었거나 부족했다는 뜻입니다.

72의 1/9 값을 구하는데 동그라미를 그려 푼다는 것은, 이런 풀이 자체가 잘못된 것이 아니라, 이러한 시기를 아직 제대로 통과하지 못했다는 것이 문제입니다.

72개를 일일이 그리는 것은 아주 초보적 해결 방법이며, 그 다음은 72개를 그리되 9개씩 그리는 것이 한 단계 발전된 방법이며, 그 다음은 굳이 그리지 않아도 9로 나누어 해결하는 단계입니다.

아직 초보적 단계라는 것은, 위와 같은 경험을 충분히 하지 못한 까닭입니다. 따라서 지금 필요한 것은 수학적 경험을 충분히 하는 것입니다. 그러나 이는 문제만 많이 푼다고 되는 것이 아닙니다. 기본 개념 이해에 필요한 문제, 응용 문제를 차근차근 풀어봐야 합니다. 절대로 급하다고 성급하게 해결할 수 있는 상황이 아닙니다.

이와 같은 수학적 경험과 생각하는 힘을 기르는 훈련을 어디서 할 수 있겠습니까?
이렇게 답변을 드리는 저도 매우 안타깝습니다. 이러한 기초부터 탄탄하게 잡아주는 교육기관이 있다면 적극 추천을 해드리겠는데, 거의 없다는 게 문제입니다.

엄마가 직접 차근차근 지도하거나, 엄마 대신 차근차근 지도해줄 사람이 필요합니다. 일반 학원에서는 거의 불가능하구요.

4. 막상 아이와 맞대면 하면 윽박지르고 소리부터 지르게 된다.

실은 이것이 엄마표 교육의 최대 장애입니다. 화가 나는 걸 참기 힘든 것, 많은 엄마들의 문제이기도 합니다.

화가 난다는 건, 자녀와의 사이가 너무 가깝다는 말이며, 너무 가깝기 때문에 수위 조절이 안 되는 것입니다. 화는 기대에 대한 상실감의 표현입니다. 즉, 뭔가를 기대했는데 뜻대로 되지 않을 때, 그 상실감이 화로 표현되는 것입니다. 그리고 화의 수위는 가까울수록 제어하기 힘든 것이구요.

여러가지 방법이 있겠지만, 우선 기대 수준을 조절해야 합니다. "참아야지!" 이렇게 생각하면, 결국 못참게 됩니다. 참는다는 건, 아이에게 뭔가 문제가 있다는 것을 전제로 하니까요. 아이에게 문제가 있는 것이 아니라, 아이가 스스로 생각하는 힘이 생기도록 기다려주지 못한 엄마의 문제라는 인식을 먼저 하지 않는 이상, 근본적으로 해결하기 힘듭니다.

그래서 많은 부모들께서 학원이나 다른 교사들에게 자녀의 학습지도 권한을 넘기는 겁니다. 맞벌이 부부라 시간이 없어 어쩔 수 없이 사교육을 이용하는 것은 그야말로 불가항력일 수 있겠지만, 그렇지 않음에도, 단순히 자녀와의 사이가 원만치 않음으로 해서 사교육을 이용하게 되는 경우가 부지기수입니다.

이 부분에 대해서 더 이상 조언을 드릴 게 없습니다. 제가 강연회 때 늘상 말씀 드리는, 구-주-어-식을 실천하기 힘들다면, 결국 아이 스스로 문제해결력을 기르게 하는 데는 근본적 한계가 있을 수밖에 없으니까요.

아이는 지금 스스로 생각하는 힘이 부족합니다. 공부에 재미를 붙이지 못한 상태입니다. 이 때 필요한 것은, 스스로 생각할 수 있도록 지도하고, 공부에 재미를 느끼도록 함께 공부하며 격려하는 것입니다.

이것이 불가능하다면, 사실, 달리 대안이 없습니다.
힘드시겠지만, 어머니께서 올 1년은, 아이의 기초를 잡는데 적극 참여해 주시는 것이 좋겠습니다.

단기적 성과에 연연하지 마시고, 1년, 좀 길게 잡고, 아이와 새로운 공부경험을 할 수 있기를 바랍니다. 5학년 때는 분수와 소수의 사칙연산이 본격적으로 시작됩니다. 수학포기자의 상당수가 5학년 때 나옵니다. 올 1년, 교과 과정 따라가는데 급급하지 말고, 아이의 평생 수학 기초를 잡는 데 조금만 더 노력을 해주시는 것이 좋을 것 같습니다.

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