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   손병목  (2009-06-13 12:29:51, Hit : 6603, Vote : 968)
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   [7세남아] 수학 지도 방법
안녕하세요.
3월 입학을 앞둔 아들을 둔 엄마입니다.

남자아이인데도 수학에 별 관심이 없고 학습지 하는 건 싫어해서 지금까지 특별하게 수학 학습을 많이 하진 않았습니다.
또, 언어발달지연이 있어서 또래보다 학습 능력이 조금 낮아서 책읽기를 주로 하고 학습지는 웅진곰돌이를 나이보다 조금 낮은 단계로 해 왔어요.

발달연구소에서 작년 3월부터 학교적응훈련이라는 교육을 받고 있는데요.
그쪽 선생님 추천으로 기탄사고력 수학을 좀 풀어 보았는데, 아이가 싫어하더군요.
저는 기초를 잡는 게 중요하다는 생각에 낮은 단계를 풀렸는데, 선생님은 너무 쉬운 것보다는 좀 어려운 걸 하라고 하셨지요.
그리고 학교 들어가기 전에는 연산은 조금 해야 되지 않을까 싶어 기탄 수셈떼기를 하고 있는데요.
아이가 반복 연산을 싫어하고요. 특히 더하기를 다음 수로 설명하고 있는 수셈떼기를 하니 더하기 6부터는 어렵다며 짜증을 냅니다.
연구소 수업 중에 1학년 내용으로 수학 시험을 치는데 아는 것도 2, 3개씩 틀리네요.
선생님께서는 학습지를 많이 안 풀어 봐서 그렇다며 지금부터라도 초등 1학년 수학 문제집을 사서 많이 풀게 하라고 하셨어요.
그런데 아이가 문제집 푸는 걸 좋아하지도 않는 편인데 억지로 풀게 하는 건 역효과가 날 것 같다는 생각이 드네요.
그리고 단순히 문제집을 많이 푸는 것보다는 체계를 잡는 게 중요하다는 생각이 들었습니다.

무슨 좋은 방법이 없을까 고민하다가 이미지계산법을 알게 되었네요.

지금 아이의 수준은 기분이 좋을 땐 10 안의 덧셈 뺄셈은 잘 하는 편인데, 짜증을 내면 싫어라 합니다.
더하기는 6을 하는데 다음 수 개념으로 알고 있고요.
제가 보기엔 가르기 모으기도 완전히 되지는 않는 것 같고요.
이미지계산법으로 학습을 시작한다면 가장 첫 권부터 시작하는 게 옳은지 궁금합니다.

그리고 학교에 들어가면 연산 말고도 문장제 문제도 풀어야 할 텐데 어떤 식으로 보충을 하는 것이 좋은지 궁금합니다.
연구소 선생님 말씀처럼 문제집을 많이 푸는 게 과연 좋은지요.
국어 같은 경우는 아직 공습으로 공부하기가 이른 것 같은데요. 어떻게 학습하는 게 좋은지 알려 주시면 더 감사하겠습니다.

전 아이가 선행학습을 하는 것보다는 지금 배우는 내용을 즐겁게 학습할 수 있었으면 하고 바랍니다.
학교에 가서도 공부를 뛰어나게 잘하는 아이이기 보다는 공부하는 것을 즐기는 아이가 되었으면 하고요.
학교 가는 걸 좋아하는 아이가 되었으면 하는데요.
엄마 마음과는 달리 아이가 수학 때문에 공부에 흥미를 잃게 될까봐 걱정이 됩니다.

주저리주저리 글이 길어졌네요.
막상 입학을 앞두니 마음이 복잡하고 걱정만 많습니다.
공습을 통해 도움을 받았으면 합니다.
긴 글 읽어 주셔서 감사합니다.^^


[답변] 손병목 | 학부모 포털 부모2.0 대표 www.bumo2.com

안녕하세요. 장문의 글을 올려 주셨네요. 그만큼 고민이 많으시다는 것이겠죠.

기본적으로 어머니의 교육철학에 동의하며, 그렇게 계속 해주시기를 바랍니다.
공부를 뛰어나게 잘하는 것보다 즐기게 만들고 싶다는 그 말씀이 핵심입니다. 공부를 즐기게 된다면, 결국은 잘하게 됩니다.

다만 구체적인 방법을 모르셔서 질문하신 것 같은데요. 하나씩 말씀 드리겠습니다.

1. 수셈떼기를 하는데, 반복연산을 싫어하고, 어렵다고 짜증을 낸다.

정도의 차이는 있지만 대부분의 아이들이 현재의 단순반복연산을 싫어합니다. 그리고 교육효과도 그리 높지 않습니다.

단순반복연산은, 그 과정을 완전히 마스터한다면 효과가 있는 것입니다. 그런데 대개의 아이들이 지루해하고, 나아가 수학을 싫어하게 되니까 문제가 되는 것입니다.

선생님께서 학습지를 많이 안 풀어봐서 그렇다고 말씀하셨다는데, 그건 결과론적인 얘기입니다. 학습지를 풀기 싫다고 하는데, 많이 안 풀어봐서 그렇다면 어떡하라는 것인지, 그것을 해결하고 싶은 것이죠?

그저 많이 푼다고 좋은 것도 아니지만, 풀기 싫은 아이에게 억지로 풀게 하는 것은 더 좋지 않습니다. 그렇게 억지로 시켜서 할 수 있는 시기는 기껏해야 초등학교 정도까지입니다. 결과적으로 또 공부로부터 멀어지게 됩니다.

2. 이미지계산법 처음부터 하는 게 옳은지...

처음부터 하시기 바랍니다. 다시 말해, 가르기모으기부터 완벽하게 끝내달라는 말씀입니다. 2부터 9까지의 숫자를 가르기모으기할 때 경우의 수는 겨우 45가지 뿐입니다.

2 : (1,1)
3 : (1,2) (2,1)
4 : (1,3) (2,2) (3,1)
...

게다가 중복되는 것을 제외하면 겨우 25가지 뿐입니다.
그런데, 이것이 가장 중요합니다!!! 가르기모으기, 짝꿍수(보수)를 거의 본능처럼 알게 하는 것! 이것이 연산에서 가장 중요한 것입니다.

그러나 겨우 25가지밖에 안되는 이마저도 제대로 익히지 않고 다음 단계로 넘어가는 아이들이 부지기수입니다. 어머니들의 욕심 때문이죠.

계란판을 이용해서, 10안의 수에 대한 가르기모으기(덧셈/뺄셈)을 완벽하게 해주시기 바랍니다. 무작정 외우게 하지 마시고, 계란판으로 직접 조작하며 하라고 해보세요. 스티커를 좋아하면 책에 나오는 스티커로, 그게 싫다면 직접 계란판에 바둑알로 해보게 하세요. 너무 쉬워서 탈이지, 아이가 결코 어려워 할 일은 없을 것입니다.

이런 반복 ''체험''을 통해 아이가 자연스레 계란판 모양을 머릿속에 이미지로 각인할 수 있도록 해보세요.

그러면서, 주먹가르기 놀이로 아이와 재미있게 가르기모으기를 마스터하시기 바랍니다. 가르기모으기가 본능처럼 되지 않는 상태에서 절대로 10이 넘는 수에 대한 덧셈뺄셈으로 건너뛰지 마시기 바랍니다.

예를 들어, 이미지계산법으로 8에 대한 덧셈뺄셈 진도를 나갔다면, 8에 대한 주먹가르기 놀이를 해보세요. 바둑알 8개를 쥐고, 두손에 나눠가진 다음, 한 손의 바둑알만 보여주고 다른 손의 바둑알 수를 맞히는 게임입니다. 아이가 맞추면 충분히 칭찬해주시기 바랍니다. 계란판 체험과 이런 놀이를 반복하다보면 아이는 자연스레 10 안의 수에 대한 가르기 모으기를 완벽하게 할 것입니다.

다시 말씀 드립니다. 더하기 6부터 어렵다고 짜증나는 것은, 그저 외워야 하기 때문입니다. 그냥 외우라고 하는데 재미있어 하는 아이는 매우 드뭅니다. 또래보다 학습능력이 조금 낮다면 (물론 언젠가 반드시 따라갈 것입니다), 단순암기를 강요하지 마시고 ''체험''하게 해주세요.

초등시기는 피아제가 ''구체적조작기''라고 구분한 시기입니다. 구체물을 만지고 조작하고 직접 경험하며 세상을 알아가는 시기입니다. 반면 추상적인 문제에 대한 적응력은 매우 떨어지는 시기입니다. 3+6을 그냥 외우라는 것은 가장 질 낮은 체험입니다.

3. 문장제 문제도 풀어야 할 텐데 어떤 식으로 보충을...

문장제는 최소한 연산에 대한 기본이 되어 있을 때라야 지도할 수 있습니다. 계산 자체를 힘들어 한다면 지도하기가 매우 어렵습니다.

기본 연산이 가능할 때, 최소한 한 자리 수에 대한 덧셈과 뺄셈이 자유로울 때, 시작하시기 바랍니다. 요령은 하루에 두세문제씩 ''매일'' 하는 것입니다. 특정한 날을 잡아 많이 하는 것이 아니라, 두세문제라도 매일 하는 것이 중요합니다. 매일 생각하는 연습을 하는 것입니다. 그럴 때라야 사고력이 향상될 수 있습니다. 사고력은 ''힘''입니다. ''힘''은 매일 꾸준히 노력할 때만 강해지는 것입니다.

4. 문제집을 많이 푸는 게 좋은지...

많이 푸는 것이 아니라 제대로 풀어야 합니다. 양으로 공부하는 시기는 이미 지났습니다. 집에서 부모님이 아이를 지도할 때 원칙이 있습니다. 아이에게 지금 문제를 풀게 하는 ''이유''가 뭔지 명확하게 목표를 세우고 지도하셔야 합니다.

아이와 문제를 푸는 이유는, 그 문제를 풀기 위해서가 아니라, 문제해결력을 갖추기 위한 것이며, 그 문제에 대한 문제해결력을 갖추기보다는 생각하는 능력을 갖추기 위함이고, 생각하는 능력을 갖추는 것보다 우선 해야하는 것은 문제를 해결한 후의 ''쾌감''을 느끼게 하기 위함입니다. 즉 문제 푸는 것 자체가 목적이 아니라 쾌감을 통해 수학적 ''자신감''을 갖게 하는 것이 근본 목표가 되어야 합니다.

100 문제를 풀어도 자신 없어하는 아이가 있고, 단 몇 문제만 풀어도 자신감이 생기는 아이가 있습니다. 엄마의 지도방식에 따라 달라지는 것입니다.

아이는 스스로 문제를 해결했다고 느꼈을 때 쾌감을 느낍니다. 많이 풀었다고 느끼는 것은 결코 아닙니다. 하루에 단 몇 문제라도 자기 스스로 조금씩 높은 단계의 문제를 풀어가는 맛을 알았을 때, 그때 아이는 수학을 좋아하게 되고, 좋아하니 많은 양을 풀 수 있게 되고, 그래서 잘하게 되는 것입니다.

목적을 분명히 해두시기 바랍니다. 오늘 몇 문제 더 풀게 하는 것이 목적이 아닙니다. 단 몇 문제를 풀더라도 수학적 자신감이 생기도록 하는 것, 이것이 목적입니다.

엄마는 학원 선생님보다 문제 풀이를 더 잘 가르칠 수는 없어도, 공부를 좋아하게 만들 수 있습니다. ''엄마표''의 목적은 공부를 좋아하게 만드는 것이고, 즐기며 하도록 하는 것입니다.

물론 공부하는 내내 즐겁지는 않습니다. 세상에 그런 일은 없습니다. 그러나 그 즐거움을 반복하여 경험한 아이는 그 과정을 이겨낼 힘이 조금씩 생깁니다. 공부는 그렇게 단계적으로 아이에게 고통을 이겨내는 힘을 기르도록 지도하는 것입니다. 문제를 해결했을 때의 쾌감, 열심히 노력한 후의 성취감, 이것이 아이를 공부하게 만드는 것입니다.

5. 공습국어에 대해

공습국어-어휘력과 독해력은 학교에 들어간 후에, 학교 적응이 끝난 후부터 시작하시기 바랍니다. A단계로요.

문제를 풀고 채점한다고 생각하지 마시고, 그 시간을 아이와 함께 즐긴다고 생각하시기 바랍니다. 답이 맞고 틀리고를 칭찬하거나 야단치지 마시고, 지문을 정성스레 읽는 모습을 칭찬하시기 바랍니다. 왜냐하면 습관은 결과보다는 과정을 칭찬할 때 자연스레 형성될 수 있는 것이니까요. 지금 당장 그 문제를 맞추고 틀리고보다는 지문을 정확하게 읽고 정성스레 문제를 푸는 그 과정이 더 근본적인 것이니까요.

초등시기는 지식의 양이 아니라, 공부하는 습관을 배우는 시기입니다.
중학교는 공부법을 터득해야 하는 시기입니다.
고등학교는 스스로 실력을 쌓아나가는 시기입니다.

그냥 ''좋은 말''이 아니라, 공부 잘하는 아이들의 비법입니다.

충분한 답변이 되었나 모르겠습니다.

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